В евангелии это слово «простой» употребляется для характеристики разумного ока, как антоним слова «лукавый».

Когда я добавляю это слово к своему мнению, то прошу вас посмотреть на мнение не страстно, но мирно и кротко, бесстрастно. Выбрать из всех возможных разумных движений познание смысла.

Второй смысл слова (когда ударение на втором слоге) есть просьба извинения в том, что может быть мне не удалось выразить свое мнение без страсти. Потому простите …

Нужно ли его употреблять, когда и сколь часто?

В монастырях положено дважды в день испрашивать прощение у остальной братии: после полунощницы и после повечерия. Люди, которые обладают духовным чувством, говорят, что имеют от этого большую пользу. Соответственно, бесы люто ненавидят и само слово и упражнение в нем.

В остальное время, думаю, прилично испросить прощения, когда наша воля вступает в противоречие с волей другого человека, что имеет место в предложении своего мнения. Только пожалуйста не смешивайте «кесарева» и «божия».

Меня учили особой форме предложения своего мнения, когда человеку указывается правильный путь и предлагается самому принять решение идти по нему или нет. Например, «Думаю, что было бы хорошо, если бы ты поступил …» или что-то подобное. Подумай о том, что я предложил, и поступи так, как сочтешь правильным. То есть, хорошо не нарушать свободы человека.